ALVAREZ NODARSE, RENATO

Perfil en ORCID: 0000-0002-9038-4698

Perfil en ResearcherID: J-3468-2013

Perfil en Scopus: 7003912947\

Perfil en Dialnet: 547427

Grupos de Investigación

• Modelado físico-matemático de sistemas no lineales

Responsable de los siguientes proyectos/ayudas en la US

Proyectos:

• 3? SEMINARIO INTERDISCIPLINAR SOBRE EL ADN ( PP2006-01-26 ).
• POLINOMIOS ORTOGONALES Y APLICACIONES ( HP2002-0065 ).
• ESTANCIA DE OTRO INVESTIGADOR EN ANDALUCIA: NATIG M. ATAKISHIYEV ( 2/2003 ).
• VSITITA NATIG M. ATAKISHIEV A CENTRO DE INVESTIGACION DE ANDALUCIA ( 2000/3 ).

Ayudas:

• Subprograma de estancias de profesores e investigadores españoles en centros extranjeros de enseñanza superior e investigación ( PR2011-0123 ).
• MÉTODOS ESTOCÁSTICOS EN FÍSICA, BIOLOGÍA Y CIENCIAS SOCIALES. ( 2/2008-IAC08-II-3472 ).
• AYUDA PARA LA REALIZACIÓN DEL ENCUENTRO MODELOS ESTOCÁSTICOS EN FÍSICA, BIOLOGÍA Y CIENCIAS SOCIALES. ( IMUS2009 ).
• RATCHETS IN POINT-PARTICLE SYSTEMS AND IN EXTENDED MODELS: MECHANISM, CONTROL AND APPLICATIONS (ORGANIZACIÓN DE CONGRESOS). ( CONVOCATORIA 1/2006 ).
• AYUDA (STOCHDYN) PARA EL CONGRESO, RATCHET IN POINT-PARTICICLE SYSTEMS AND IN EXTENDED MODELS: MECHANISMOS, CONTROL AND APPLICATIONS ( STOCHDYN-1148 ).
• RATCHETS IN POINT-PARTICLE SYSTEMS AND, IN EXTENDED MODELS: MECHANISMS, CONTROL AND APPLICATIONS ( FUT-C1-0003 ).

Participa los siguientes proyectos/ayudas en la US

Proyectos:

• Funciones especiales, aproximación y aplicaciones ( PID2021-124332NB-C21 - Investigador/a).
• Ortogonalidad, Teoría de la Aproximación y Aplicaciones en Física Matemática ( MTM2015-65888-C4-1-P - Investigador/a).
• Teoría de la aproximación, funciones especiales y modelos matemáticos: de la teoría a las aplicaciones oftalmológicas ( P11-FQM-07276 - Investigador/a).
• Ortogonalidad y Aproximación: Teoría y Aplicaciones en Ciencia y Tecnología ( MTM2012-36732-C03-03 - Investigador/a).
• Ortogonalidad, aproximación y complejidad cuántica: teoría y aplicaciones científicas y tecnológicas ( P09-FQM-4643 - Investigador/a).
• ORTOGONALIDAD, APROXIMACIÓN Y COMPLEJIDAD CUÁNTICA: TEORÍA Y APLICACIONES CIENTÍFICAS Y TECNOLÓGICAS ( P09-FQM-4643 - Investigador/a).
• ORTOGONALIDAD, TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN Y SUS APLICACIONES EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA ( MTM2009-12740-C03-02 - Investigador/a).
• INGENIO MATHEMATICA I-MATH ( I-MATH CONSOLIDER - Investigador/a).
• ORTOGONALIDAD, NO-LINEALIDAD Y TEORIA DE LA INFORMACION: INTERACCIONES Y APLICACIONES FISICAS, CLINICAS Y NANOTECNOLOGICAS ( P06-FQM-01735 - Investigador/a).
• ORTOGONALIDAD Y APROXIMACIÓN: TEORÍA Y APLICACIONES FÍSICAS Y CLÍNICAS ( MTM2006-13000-C03-01 - Investigador/a).
• MODELOS ESTOCÁSTICOS EN FÍSICA, BIOLOGÍA Y CIENCIAS SOCIALES ( FIS2008-01820-E - Investigador/a).
• FUNCIONES ESPECIALES, ENTROPÍAS CUÁNTICAS Y APLICACINOES BIO- Y NANOTECNOLÓGICAS ( P05-FQM-481 - Investigador/a).
• RATCHET IN POINT-PARTICICLE SYSTEMS AND IN EXTENDED MODELS: MECHANISMOS, CONTROL AND APPLICATIONS ( FIS2006-27277-E - Investigador/a).
• RATCHETS IN POINT-PARTICLE SYSTEMS AND IN EXTENDED MODELS: MECHANISM, CONTROL AND APPLICATIONS (ORGANIZACIÓN DE CONGRESOS). ( FIS2006-27277-E/ - Investigador/a).
• TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN Y APLICACIONES ( BFM2003-06335-C03-01 - Investigador/a).
• FISICA ATOMICA Y MOLECULAR ( FQM207 - Investigador/a).
• ACCION COORDINADA ENTRE LOS GRUPOS DE INVESTIGACIÓN FQM-207, FQM262 Y FQM-229 (CONVOCATORIA 3/9/2002) ( JTR/FPT-2023 - Investigador/a).
• ACCION COORDINADA ENTRE LOS GRUPOS DE INVESTIGACIÓN FQM-207, FQM262 Y FQM-229 (CONVOCATORIA 13/5/2003) ( ARM/LD-43035 - Investigador/a).
• TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN ( FQM262 - Investigador/a).
• TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN ( BHA2000-0206-C04-02 - Investigador/a).
• RATIONAL APPROXIMATION OF ANALYTIC FUNCTIONS AND ITS APPLICATIONS TO THE SPECTRAL THEORY OF DIFFERENCE OPERATORS, NON-LINEAR DYNAMICAL SYSTEMS, SPECIA ( INTAS-2000-272 - Investigador/a).
• TEORIA DE LA APROXIMACION ( FQM-262 - Investigador/a).
• FISICA ATOMICA Y MOLECULAR. ( FQM-206 - Investigador/a).
• TEORIA DE OPERADORES Y POLINOMIOS ORTOGONALES.APLICACIONES. ( - - Investigador/a).
• CONSTRUCTIVE COMPLEX ANALYSIS AND DENSITY FUNCTIONALS ( INTAS-93-0219-EXT - Investigador/a).

Ayudas:

• Incentivo al grupo de investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2011/FQM-262 - Investigador/a ).
• Incentivo al grupo de investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2010/FQM-262 - Investigador/a ).
• Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2009/FQM-262 - Investigador/a ).
• Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2007/FQM-262 - Investigador/a ).
• Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2008/FQM-262 - Investigador/a ).
• AYUDA A LA REALIZACIÓN DE CONGRESO "MÉTODOS ESTOCÁSTICOS EN FÍSICA, BIOLOGÍA Y CIENCIAS SOCIALES" ( FIS2008-01820-E/ - Investigador/a ).
• Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2006/FQM-262 - Investigador/a ).
• Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-262-Teoría de la aproximación ( 2005/FQM-262 - Investigador/a ).
• WORKSHOP-I-MATH: SIGNAL PROCESSING AND ORTHOGONAL POLYNOMIALS ( P-2007/783 - Investigador/a ).
• PLAN PROPIO DE LA UGR PARA ORGANIZAR EL CONGRESO INTERNACIONAL "SPECIAL FUNCTIONS, INFORMATION THEORY AND MATHEMATICAL PHYSICS. AN INTERDISCIPLINARY C ( 1739/07 - Investigador/a ).
• RATCHET IN POINT-PARTICLE SYTEMS AND IN EXTENDED MODELS: MECHANISMS, CONTROL AND APPLICATIONS ( PP2006-01-01 - Investigador/a ).
• WORKSHOP-I-MATH: SIGNAL PROCESSING AND ORTHOGONAL POLYNOMIALS ( I-MATH-CONSOLIDER-SARE-C1-0025 - Investigador/a ).

Publicaciones

Libros:

• Alvarez-Nodarse, Renato:
  POLINOMIOS HIPERGEOMÉTRICOS CLÁSICOS Y Q-POLINOMIOS. PRENSAS UNIVERSITARIAS DE ZARAGOZA. 2003. ISBN 84-7733-637-7
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco, Arvesu-Carvallo, Jorge:
  ÁLGEBRA LINEAL Y APLICACIONES. Síntesis. 1999. ISBN 84-7738-702-8

Capítulo de Libros:

• Alvarez-Nodarse, Renato:
  LOS Q-POLINOMIOS HIPERGEOMÉTRICOS. Pag. 85 - 96. En: MARGARITA MATHEMATICA : EN MEMORIA DE JOSÉ JAVIER (CHICHO) GUADALUPE HERNÁNDEZ. UNIVERSIDAD DE LA RIOJA. 2001. ISBN 84-95301-56-3

Publicaciones en Revistas:

• Gordillo, Guillermo, Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  The complete solution of the Schrödinger equation with the Rosen-Morse type potential via the Nikiforov-Uvarov method. En: Physica D: Nonlinear Phenomena. 2024. Vol. 458. Núm. . Pag. 134008- 10.1016/j.physd.2023.134008
• Alvarez-Nodarse, Renato, Carreño -navas, Fernando :
  Modelando una epidemia. En: La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. 2022. Vol. 25. Núm. 3. Pag. 513-538
• Alvarez-Nodarse, Renato, Castillo, Kenier, Mbouna, Dieudonne, Petronilho, Jose Carlos:
  On discrete coherent pairs of measures.. En: Journal of Difference Equations and Applications. 2022. Vol. 28. Núm. . Pag. 853-868 10.1088/1751-8121/aca0d1
• Raban, Pablo, Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  Stability of solitary waves in nonlinear Klein-Gordon equations . En: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2022. Vol. 55. Núm. . Pag. 465201-1-465201-25 10.1088/1751-8121/aca0d1
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Esteban , FJ:
  Las matemáticas y la covid-19. En: La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. 2021. Vol. 24. Núm. 1. Pag. 91-109
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL. En: Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL. 2021. Vol. XIV. Núm. 3. Pag. 12-14
• Alvarez-Nodarse, Renato, Castillo, Kenier, Mbouna, Dieudonne, Petronilho, Jose Carlos:
  R. Álvarez-Nodarse, K. Castillo, D. Mbouna and J. Petronilho: On classical orthogonal polynomials related to Hahn's operator. En: Integral Transforms and Special Functions. 2020. Vol. 31. Núm. 6. Pag. 487-505 https://doi.org/10.1080/10652469.2019.1702981
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Ramanujan y las q-series. En: La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. 2020. Vol. 23. Núm. 2. Pag. 263-302
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  Driven Nonlinear Dirac Equation revisited: theory and simulations.. En: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2019. Vol. 52. Núm. 15. Pag. 155401-1-155401-17 10.1088/1751-8121/ab0dd9
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Mertens-, Franz Georg, Shao, Sihong:
  Driven Nonlinear Dirac Equation revisited: theory and simulations.. En: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2019. Vol. 52. Núm. . Pag. 155401-1-155401-17 10.1088/1751-8121/ab0dd9
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Shao, Sihong, Alvarez-Nodarse, Renato, Mertens-, Franz Georg:
  Externally driven nonlinear Dirac equation revisited: theory and simulations. En: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2019. Vol. 52. Núm. . Pag. 155401- 10.1088/1751-8121/ab0dd9
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso, Jose Luis, Abreu, Luis Daniel:
  Uniform convergence of Fourier-Bessel series on a q-linear grid. En: The Ramanujan Journal: an international journal devoted to areas of mathematics influenced by Ramanujan. 2019. Vol. 49. Núm. . Pag. 421-449 https://doi.org/10.1007/s11139-018-0070-3
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho, Jose , Pinzón-cortés, Natalia, Sevinik-ad¿güzeld, Rezan:
  On linearly related sequences of difference derivatives of discrete orthogonal polynomials. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2015. Vol. 284. Núm. . Pag. 26-37 http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2014.06.018
• Casado-Pascual, Jesus, Cuesta, Jose A., Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato:
  General approach for dealing with dynamical systems with spatiotemporal periodicities. En: Physical Review E. 2015. Vol. 91. Núm. 2. Pag. 022905-1-022905-4 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.022905
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Mertens, Franz G., Casic, N., Fischer, Thomas:
  Paramagnetic colloidal ribbons in a precessing magnetic field. En: Physical Review E. 2015. Vol. 91. Núm. 3. Pag. 032908-1-032908-7 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.032908
• Durán-Guardeño, Antonio José, Alvarez-Nodarse, Renato:
  Using D-operators to construct orthogonal polynomials satisfying higher order q-difference equations . En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2015. Vol. 434. Núm. 1. Pag. 304-320 http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.11.011
• Alvarez-Nodarse, Renato, Ad¿güzel , Rezan:
  On the limits of non-standard q-Racah polynomials. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2014. Vol. 259. Núm. . Pag. 877-886 http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2013.08.026
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Mertens, Franz:
  Kink topology control by high-frequency external forces in nonlinear Klein-Gordon models. En: Physical Review E. 2014. Vol. 90. Núm. . Pag. 042916- http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.90.042916
• Cuesta, Jose , Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato:
  Time-shift invariance determines the functional shape of the current in rocking ratchets. En: Physical Review X. 2013. Vol. 3. Núm. . Pag. 041014-041014-10 10.1103/PhysRevX.3.041014
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso, Jose Luis:
  On the Properties of Special Functions on the linear-type lattices. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2013. Vol. 405. Núm. . Pag. 271-285 http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2013.03.058
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Cuesta, Jose:
  Comment on "Ratchet universality in the presence of thermal noise". En: Physical Review E. 2013. Vol. 88. Núm. . Pag. 066101-066101 10.1103/PhysRevE.88.066101
• Alvarez-Nodarse, Renato, Durán-Guardeño, Antonio José, De Los Ríos, Ana M.:
  Orthogonal matrix polynomials satisfying second order difference equations. En: Journal of Approximation Theory. 2013. Vol. 169. Núm. . Pag. 40-55 http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2013.02.003
• Casic, Nebojsa , Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Mertens, Franz, Jibuti, Levan, Zimmermann, Walter, Thomas M., Thomas:
  Propulsion efficiency of a dynamic self-assembled helical ribbon. En: Physical Review Letters. 2013. Vol. 110. Núm. . Pag. 168302-1-168302-4 10.1103/PhysRevLett.110.168302
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sevinik, Rezan:
  On the generalized Askey-Wilson Polynomials. En: Journal of Approximation Theory. 2013. Vol. 170. Núm. . Pag. 32-43 10.1016/j.jat.2012.03.001
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sevinik, Rezan:
  The q-Racah-Krall-type polynomials. En: Applied Mathematics and Computation. 2012. Vol. 218. Núm. 23. Pag. 11362-11369 10.1016/j.amc.2012.05.015
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sevinik, Rezan, Ta¿eli, Hasan:
  On the Orthogonality of q-Classical Polynomials of the Hahn Class. En: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. 2012. Vol. 8. Núm. . Pag. 1-30 http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2012.042
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho, Jose, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  Spectral properties of certain tridiagonal matrices. En: Linear Algebra and Its Applications. 2012. Vol. 436. Núm. . Pag. 682-698 doi:10.1016/j.laa.2011.07.040
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  À la carte recurrence relations for continuous and discrete hypergeometric functions. En: Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada. 2011. Vol. 55. Núm. . Pag. 41-57
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sevinik, Rezan:
  On the Krall-type polynomials on q-quadratic lattices. En: Indagationes Mathematicae. 2011. Vol. 21. Núm. . Pag. 181-203 http://dx.doi.org/10.1016/j.indag.2011.04.002
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Cuesta, Jose, Alvarez-Nodarse, Renato:
  Ratchet effect on a relativistic particle driven by external forces. En: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2011. Vol. 44. Núm. . Pag. 425205-1-425205-10 doi:10.1088/1751-8113/44/42/425205
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Cuesta-, Jose Antonio:
  SYMMETRIES SHAPE THE CURRENT IN RATCHETS INDUCED BY A BI-HARMONIC FORCE. En: Physical Review E. 2010. Vol. 81. Núm. . Pag. 030102R1-030102R4
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Mertens-, Franz Georg:
  DRIVEN AND DAMPED DOUBLE SINE-GORDON EQUATION: THE INFLUENCE OF INTERNAL MODES ON THE SOLITON RATCHET MOBILITY.. En: Physical Review E. 2009. Vol. 80. Núm. . Pag. 016605-1-016605-8
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis, Fernandes-,C.M.:
  STRUCTURAL PROPERTIES OF HYPERGEOMETRIC-TYPE FUNCTIONS BY NIKIFOROV-UVAROV METHOD. En: Electronic Transactions On Numerical Analysis. 2009. Vol. 35. Núm. . Pag. 17-39
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiev, Natig M., Costas Santos, Roberto S.:
  Factorization of the hypergeometric-type difference equation on the uniform lattice. En: Electronic Transactions On Numerical Analysis. 2007. Vol. 27. Núm. . Pag. 34-50
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis, Atakishiyev-, Natig M., Costas-Santos-, R.:
  FACTORIZATION OF THE HYPERGEOMETRIC-TYPE DIFFERENCE EQUATION ON THE UNIFORM LATTICE. En: Electronic Transactions On Numerical Analysis. 2007. Vol. 27. Núm. . Pag. 34-50
• Alfaro-,Manuel, Alvarez-Nodarse, Renato:
  A CHARACTERIZATION OF THE CLASSICAL ORTHOGONAL DISCRETE AND Q-POLYNOMIALS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2007. Vol. 201. Núm. 1. Pag. 48-54
• Alvarez-Nodarse, Renato, Smirnov-,Yuri F.:
  DUAL PROPERTIES OF ORTHOGONAL POLYNOMIALS OF DISCRETE VARIABLES ASSOCIATED WITH THE QUANTUM ALGEBRA U-Q(SU(2)). En: Journal of Russian Laser Research. 2007. Vol. 28. Núm. 1. Pag. 20-47
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON RECURRENCE RELATIONS FOR RADIAL WAVE FUNCTIONS FOR THE N-TH DIMENSIONAL OSCILLATORS AND HYDROGENLIKE ATOMS: ANALYTICAL AND NUMERICAL STUDY. En: Electronic Transactions On Numerical Analysis. 2006. Vol. 24. Núm. . Pag. 7-23
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  ON CHARACTERIZATIONS OF CLASSICAL POLYNOMIALS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2006. Vol. 196. Núm. 1. Pag. 320-337
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S., Smirnov, Yuri F.:
  A q-analog of the Racah polynomials and q-algebra SUq(2) in quantum optics. En: Journal of Russian Laser Research. 2006. Vol. 27. Núm. 1. Pag. 1-32 10.1007/s10946-006-0001-4
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  MODELOS MATEMÁTICOS EN BIOLOGÍA: UN VIAJE DE IDA Y VUELTA. En: Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada. 2006. Vol. . Núm. 35. Pag. 73-112
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S.:
  Limit relations between q-Krall type orthogonal polynomials. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2006. Vol. 322. Núm. 1. Pag. 158-176 10.1016/j.jmaa.2005.08.067
• Alvarez-Nodarse, Renato, Smirnov-,Yuri F., Costas-Santos-, R.:
  A Q-ANALOG OF RACAH POLYNOMIALS AND Q-ALGEBRA SUQ(2) IN QUANTUM OPTICS. En: Journal of Russian Laser Research. 2006. Vol. 27. Núm. 1. Pag. 1-32
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas-Santos-, R.:
  LIMIT RELATIONS BETWEEN Q-KRALL TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2006. Vol. 322. Núm. 1. Pag. 158-176
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho-,Jose Carlos, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON SOME TRIDIAGONAL K-TOEPLITZ MATRICES: ALGEBRAIC AND ANALYTICAL ASPECTS. APPLICATIONS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2005. Vol. 184. Núm. 2. Pag. 518-537
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev-, Natig M., Costas-Santos-, R.:
  FACTORIZATION OF THE HYPERGEOMETRIC-TYPE DIFFERENCE EQUATION ON NON-UNIFORM LATTICES: DYNAMICAL ALGEBRA. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 2005. Vol. 38. Núm. 1. Pag. 153-174
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev-, Natig M., Atakishiyeva-,Mesuma:
  ON A Q-EXTENSION OF THE LINEAR HARMONIC OSCILLATOR WITH THE CONTINUOUS ORTHOGONALITY PROPERTY ON R. En: Czechoslovak Journal of Physics. 2005. Vol. 55. Núm. 11. Pag. 1315-1320
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev, N. M., Costas Santos, Roberto S.:
  Factorization of the hypergeometric-type difference equation on non-uniform lattices: dynamical algebra. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 2005. Vol. 38. Núm. 1. Pag. 153-174 10.1088/0305-4470/38/1/011
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis:
  RECURRENCE RELATIONS FOR DISCRETE HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS. En: Journal of Difference Equations and Applications. 2005. Vol. 11. Núm. 9. Pag. 829-850
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev-, Natig M., Atakishiyeva-,Mesuma:
  A Q-EXTENSION OF THE GENERALIZED HERMITE POLYNOMIALS WITH THE CONTINUOUS ORTHOGONALITY PROPERTY ON R. En: International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2004. Vol. 10. Núm. 3. Pag. 335-347
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesu-Carvallo, Jorge, Marcellan-, Francisco:
  ON THE KRALL-TYPE POLYNOMIALS. En: Journal of Applied Mathematics. 2004. Vol. . Núm. 5. Pag. 359-369
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho-,Jose Carlos:
  ON THE KRALL-TYPE DISCRETE POLYNOMIALS. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2004. Vol. 295. Núm. 1. Pag. 55-69
• Alvarez-Nodarse, Renato, Moreno-Balcázar, Juan José:
  ASYMPTOTIC PROPERTIES OF GENERALIZED LAGUERRE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. En: Indagationes Mathematicae. 2004. Vol. 15. Núm. 2. Pag. 151-165
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesu-Carvallo, Jorge, Marcellan-, Francisco:
  MODIFICATIONS OF QUASI-DEFINITE LINEAR FUNCTIONALS VIA ADDITION OF DELTA AND DERIVATIVES OF DELTA DIRAC FUNCTIONS. En: Indagationes Mathematicae. 2004. Vol. 15. Núm. 1. Pag. 1-20
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis:
  RECURRENCE RELATIONS FOR RADIAL WAVEFUNCTIONS FOR THE NTH- DIMENSIONAL OSCILLATORS AND HYDROGENLIKE ATOMS. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 2003. Vol. 36. Núm. 8. Pag. 2055-2068
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev-, Natig M., Atakishiyeva-,Mesuma:
  MELLIN TRANSFORMS FOR SOME FAMILIES OF Q-POLYNOMIALS.. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2003. Vol. 153. Núm. 1-2. Pag. 9-18
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  SOME LIMIT RELATIONS IN THE A(1) TABLEAU OF DUNKL-CHEREDNIK OPERATORS. En: Indagationes Mathematicae. 2003. Vol. 14. Núm. 3-4. Pag. 293-308
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús:
  DISTRIBUTIONS OF ZEROS OF DISCRETE AND CONTINUOUS POLYNOMIALS FROM THEIR RECURRENCE RELATION. En: Applied Mathematics and Computation. 2002. Vol. 128. Núm. 2-3. Pag. 167-190
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesu-Carvallo, Jorge, Marcellan-, Francisco:
  ON A MODIFICATION OF THE JACOBI LINEAR FUNCTIONAL: ASYMPTOTIC PROPERTIES AND ZEROS OF THE CORRESPONDING ORTHOGONAL POLYNOMIALS. En: Acta Applicandae Mathematicae. 2002. Vol. 71. Núm. 2. Pag. 127-158
• Alvarez-Nodarse, Renato, Atakishiyev-, Natig M., Atakishiyeva-,Mesuma:
  ON A Q-EXTENSION OF THE HERMITE POLYNOMIALS H-N(X) WITH THE CONTINUOUS ORTHOGONALITY PROPERTY ON R. En: Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana. 2002. Vol. 8. Núm. 2. Pag. 127-139
• Medem-Roesicke, Juan Carlos, Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  ON THE Q-POLYNOMIALS: A DISTRIBUTIONAL STUDY. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. Vol. 135. Núm. 2. Pag. 157-196
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas-Santos-, R.:
  FACTORIZATION METHOD FOR DIFFERENCE EQUATIONS OF HYPERGEOMETRIC TYPE ON NONUNIFORM LATTICES. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 2001. Vol. 34. Núm. 27. Pag. 5551-5569
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S.:
  Factorization method for difference equations of hypergeometric type on nonuniform lattices. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 2001. Vol. 34. Núm. 27. Pag. 5551-5569 http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/34/27/306
• Carballo-García, Gloria, Alvarez-Nodarse, Renato, Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús:
  CHEBYCHEV POLYNOMIALS IN A SPEECH RECOGNITION MODEL. En: Applied Mathematics Letters. 2001. Vol. 14. Núm. 5. Pag. 581-585
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesú-,Juan, Yáñez-García, Rafael José:
  ON THE CONNECTION AND LINEARIZATION PROBLEM FOR DISCRETE HYPERGEOMETRIC Q-POLYNOMIALS. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2001. Vol. 257. Núm. 1. Pag. 52-78
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  POLINOMIOS ORTOGONALES: HISTORIA Y APLICACIONES. En: Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada. 2001. Vol. 18. Núm. . Pag. 19-45
• Alvarez-Nodarse, Renato, Medem-Roesicke, Juan Carlos:
  Q-CLASSICAL POLYNOMIALS AND THE Q-ASKEY AND NIKIFOROV-UVAROV TABLEAUS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. Vol. 135. Núm. 2. Pag. 197-223
• Marcellan-, Francisco, Alvarez-Nodarse, Renato:
  ON THE "FAVARD THEOREM" AND ITS EXTENSIONS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. Vol. 127. Núm. 1-2. Pag. 231-254
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Ronveaux-, Andre:
  ON THE LINEARIZATION PROBLEM INVOLVING POCHHAMMER SYMBOLS AND THEIR Q-ANALOGUES. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 1999. Vol. 107. Núm. . Pag. 133-146
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesu-Carvallo, Jorge:
  ON THE Q-POLYNOMIALS ON THE EXPONENTIAL LATTICE X(S)= C_1 Q^S + C_3. En: Integral Transforms and Special Functions. 1999. Vol. . Núm. . Pag. 299-324
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  ON THE MODIFICATION OF CLASSICAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS: THE SYMMETRICCASE.. En: Approximation Theory and Its Applications. 1998. Vol. 14. Núm. . Pag. 8-28
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  WKB APPROXIMATION AND KRALL-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. En: Acta Applicandae Mathematicae. 1998. Vol. 54. Núm. 1. Pag. 27-58
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco, Arvesu-Carvallo, Jorge:
  SOME EXTENSION OF THE BESSEL TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS POLYNOMIALS.. En: Integral Transforms and Special Functions. 1998. Vol. . Núm. . Pag. 191-214
• Alvarez-Nodarse, Renato, Arvesu-Carvallo, Jorge, Marcellan-, Francisco:
  JACOBI-SOBOLEV-TYPE ORTHOGONAL POLYNOMIALS: SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION AND ZEROS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 1998. Vol. 90. Núm. 2. Pag. 135-156
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús, Yáñez-García, Rafael José:
  MODIFIED CLEBSCH-GORDAN-TYPE EXPANSIONS FOR PRODUCTS OF DISCRETE HYPERGEOMETRIC POLYNOMIALS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 1998. Vol. 89. Núm. 1. Pag. 171-197
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  SECOND ORDER DIFFERENCE EQUATIONS FOR CERTAIN FAMILIES OF 'DISCRETE' POLYNOMIALS. En: Journal of Computational and Applied Mathematics. 1998. Vol. 99. Núm. 1-2. Pag. 37-45
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  THE LIMIT RELATIONS BETWEEN GENERALIZED ORTHOGONAL POLYNOMIALS. En: Indagationes Mathematicae. 1997. Vol. . Núm. . Pag. 295-316
• Alvarez-Nodarse, Renato, Buendìa-Àvila, Enrique, Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús:
  THE DISTRIBUTION OF ZEROS OF GENERAL Q-POLYNOMIALS. En: Journal of Physics A: Mathematical and General. 1997. Vol. 30. Núm. 19. Pag. 6743-6768

Otra participación en Libros de Actas:

• Alvarez-Nodarse, Renato:
  ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND MATHEMATICAL PHYSICS. 2004. ISBN . KENT STATE UNIVERSITY KENT, USA
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  PROCEEDINGS OF THE IWOP02: ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND APPROXIMATION THEORY. 2002. ISBN . KENT STATE UNIVERSITY EEUU
• Alvarez-Nodarse, Renato, Van Assche-, Walter, Marcellan-, Francisco:
  LAREDO LECTURE NOTES. 2000. ISBN 1-59454-09-85. Nova Sciences NEW YORK, ESTADOS UNIDOS
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco:
  ORTHOGONAL POLYNOMIALS: NUMERICAL AND SYMBOLIC ALGORITHMS. 1998. ISBN . KENT STATE UNIVERSITY ESTADOS UNIDOS

Aportaciones a Congresos:

• Alvarez-Nodarse, Renato:
  El covid-19 en números. Conferencia Congreso no publicada. XV EITA RESEARCH MEETING IN APPROXIMATION THEORY. Universidad de Zaragoza,. 2020
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Group theory and Special functions theory: a two way street.. Conferencias impartidas en Congreso. Conferencia de investigación. Univerisdad de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real, Portugal. 2016
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  ¿Son realmente las matemáticas el lenguaje de la Naturaleza?. Conferencias impartidas en Congreso. Conferencia de investigación. UNIVERSIDAD DE LA RIOJA. LOGROÑO. 2016
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Son realmente las matemáticas el lenguaje del Universo. Conferencia Congreso no publicada. XI EITA RESEARCH MEETING IN APPROXIMATION THEORY. Ainsa Zaragoza. 2016
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Group theory and Special functions theory: a two way street. Conferencias impartidas en Congreso. Conferencia de investigación. - Coimbra, Portugal. 2016
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  On q-polynomials and some of their applications. Conferencia Congreso no publicada. Congreso: Selected Topics in Mathematical Physics. CUERNAVACA, MORELOS, MEXICO. 2016
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Un viaje de ida y vuelta entre la teoría de grupos y la de funciones especiales.. Conferencias impartidas en Congreso. Un viaje de ida y vuelta entre la teoría de grupos y la de funciones especiales.. . 2016
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Cuesta, Jose A, Alvarez-Nodarse, Renato:
  Symmetries shape the current in ratchets. Comunicación en congreso. XXXIV Dynamics Days Europe.. Bayreuth, Alemania.. 2014
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Casado-Pascual, Jesus, Cuesta, Jose A:
  Time-shift invariance determines the functional shape of the current.. Comunicación en congreso. Network Meeting of the Alexander von Humboldt Foundation. . Berlin, Alemania. 2014
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  On linearly related sequences of difference derivatives of discrete orthogonal polynomials and some applications. Comunicación en congreso. International Symposium on Orthogonality, Quadrature and Related Topics. El Puerto de la Cruz, Tenerife, España. 2014
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Cuesta, Jose A:
  Simetrías, análisis funcional y física no-lineal. Comunicación en congreso. IX EITA RESEARCH MEETING IN APPROXIMATION THEORY. Alquézar (Huesca), España. 2014
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Mertens, Franz:
  The method of averaging and the double sine-Gordon equation.. Poster en Congreso. XXXIV Dynamics Days Europe.. Bayreuth, Alemania.. 2014
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Alvarez-Nodarse, Renato, Cuesta, Jose:
  The fallacy of the "method of moments" to calculate the current of rocking ratchet. Poster en Congreso. European Conference on Complex Systems 2013. Barcelona. 2013
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cuesta, Jose:
  The fallacy of the "method of moments" to calculate the current of rocking ratchet. Conferencia Congreso no publicada. European Conference on Complex Systems 2013. Barcelona. 2013
• Rodríguez-Quintero, Niurka, Cuesta, Jose, Alvarez-Nodarse, Renato:
  Symmetries shape the current in ratchets induced by temporal asymmetric forces. Comunicación en congreso. European Conference on Complex systems. Bercelona, España. 2013
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cuesta, Jose :
  Symmetries shape the current in ratchets induced by temporal asymmetric forces. Conferencia Congreso no publicada. European Conference on Complex Systems 2013. Barcelona. 2013
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Krall-type polynomials on non-uniform lattices. Conferencia Congreso no publicada. International Conference on Asymptotics and Special Funcitions. HONG KONG (CHINA). 2011
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho-,Jose Carlos, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON JACOBI MATRICES AND THE CHAIN OF COUPLED QUANTUM OSCILLATORS. Conferencia Congreso no publicada. WORKSHOP ON ORTHOGONAL POLYNOMIALS, SPECIAL FUNCTIONS AND APPLICATIONS () (.2010.VILA REAL, PORTUGAL). VILA REAL, PORTUGAL. 2010
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho-,Jose Carlos, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON JACOBI MATRICES AND THE CHAIN OF COUPLED QUANTUM OSCILLATORS. Conferencia Congreso no publicada. WORKSHOP ON ORTHOGONAL POLYNOMIALS, SPECIAL FUNCTIONS AND APPLICATIONS () (.2010.VILA REAL, PORTUGAL). VILA REAL, PORTUGAL. 2010
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  RECURRENCE RELATIONS FOR SPECIAL FUNCTIONS AND THEIR APPLICATIONS IN QUANTUM PHYSICS. Comunicación en congreso. 10TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON ORTHOGONAL POLYNOMIALS, SPECIAL FUNCTIONS AND APPLICATIONS OPSFA10 () (.2009.LEUVEN (BÉLGICA)). LEUVEN (BÉLGICA). 2009
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES CLÁSICOS. Comunicación en congreso. JORNADAS SOBRE POLINOMIOS ORTOGONALES () (.2007.JACA (HUESCA)). JACA (HUESCA). 2007
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  ON JACOBI MATRICES AND THE CHAIN OF COUPLED QUANTUM OSCILLATORS. Comunicación en congreso. "SPECIAL FUNCTIONS, INFORMATION THEORY AND MATHEMATICAL PHYSICS: AN INTERDISCIPLINARY CONFERENCE IN HONOR OF PROF. JESÚS S. DEHESA'S 60 BIRTHDAY". ( A. GRANADA. 2007
• Alvarez-Nodarse, Renato, Cardoso-,Jose Luis:
  UNIFORM AND POINTWISE CONVERGENT EXPANSIONS IN Q-FOURIER-BESSEL SERIES.. Comunicación en congreso. INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIANS, ICM2006 . . 2006
• Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús, Alvarez-Nodarse, Renato, Sanchez-Moreno, Pablo, Yáñez-García, Rafael José:
  MEDIDAS ENTRÓPICAS DE INFORMACIÓN DE POLINOMIOS ORTOGONALES DISCRETOS.. Comunicación en congreso. PRIMER CONGRESO CONJUNTO DE MATEMÁTICAS MAT.ES (RSME-SCM-SEIO-SEMA). Facultad de Ciencias, Universidad de Valencia (España). 2005
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S.:
  Factorization of the hypergeometric-type difference equation on the uniform lattice. Ponencia en Congreso. Conference on Difference Equations, Special Functions and Applications. München (Germany). 2005
• Alvarez-Nodarse, Renato, Sánchez-Dehesa-Moreno-Cid, Jesús, Yáñez-García, Rafael José, Sanchez-Moreno, Pablo:
  INFORMATION-THEORETIC MEASURES OF DISCRETE ORTHOGONAL POLYNOMIALS. Comunicación en congreso. NINTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON DIFFERENCE EQUATIONS AND APPLICATIONS () (.2004.LOS ANGELES (USA)). LOS ANGELES (USA). 2004
• Alvarez-Nodarse, Renato, PETRONILHO-,J., Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON EXACTLY SOLVABLE QUANTUM MODELS. Poster en Congreso. NON-EQUILIBRIUM PHENOMENA AND PHASE TRANSITIONS IN COMPLEX () (.2004.BAYREUTH. ALEMANIA). BAYREUTH. ALEMANIA. 2004
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S.:
  q-Racah coefficients and q-Racah polynomials for the q-algebras suq(2) and suq(1,1). Poster en Congreso. International Workshop on Orthogonal Polynomials 04 . Leganés. 2004
• Alvarez-Nodarse, Renato, Petronilho-,Jose Carlos, Rodríguez-Quintero, Niurka:
  ON EXACTLY SOLVABLE QUANTUM MODELS. Poster en Congreso. IWOP04 () (.2004.MADRID. ESPAÑA). MADRID. ESPAÑA. 2004
• Costas Santos, Roberto S., Alvarez-Nodarse, Renato:
  Factorization of the second order difference equation of hypergeometric type on non-uniform lattices. Poster en Congreso. Orthogonal polynomials and Special functions S3: Summer school in Leuven (Belgium). Leuven, Belgium. 2002
• Alvarez-Nodarse, Renato, Costas Santos, Roberto S.:
  Factorization of the second order difference equation of hypergeometric type on non-uniform lattices. Poster en Congreso. International Workshop on Orthogonal Polynomials 02. Leganés, Spain. 2002
• Alvarez-Nodarse, Renato, Durán-Guardeño, Antonio José:
  POLINOMIOS ORTOGONALES. Comunicación en congreso. ENCUENTRO DE MATEMÁTICOS ANDALUCES (1.2000.SEVILLA, ESPAÑA). Santander (ESPAÑA). 2000
• Alvarez-Nodarse, Renato, Rodríguez-Quintero, Niurka, Ronveaux-, Andre:
  LINEARIZATION PROBLEMS OF DISCRETE POLYNOMIALS. Conferencia Congreso no publicada. FOURTH INTAS WORKSHOP ON DENSITY FUNCTIONALS () (.1999.LEUVEN. BÉLGICA). LEUVEN. BÉLGICA. 1999
• Alvarez-Nodarse, Renato, Marcellan-, Francisco, Petronilho-,Jose Carlos:
  ON SOME POLYNOMIAL MAPPINS FOR MEASURES. APPLICATIONS. Comunicación en congreso. INTERNATIONAL WORKSHOP ON ORTHOGONAL POLYNOMIALS: MATHEMATICAL PHYSICS (3.1996.LEGANES, MADRID). LEGANES, MADRID. 1996
• Alvarez-Nodarse, Renato:
  Krall-type polynomials on non-uniform lattices. Poster en Congreso. . .

Tesis dirigidas y co-dirigidas:

• :
  Orthogonal Matrix Polynomials and Differential, Difference and q-Difference Matrix Operators. Tesis Doctoral. 2014
• Zamora-Sillero, Elias:
  FORMACIÓN Y DINÁMICA DE ONDAS SOLITARIAS. Tesis Doctoral. 2008
• :
  Polinomios ortogonales respecto a medidas q-discretas. Aplicaciones. Tesis Doctoral. 2007
• Arvesu-Carvallo, Jorge:
  PROPIEDADES ANALITICAS Y ALGEBRAICAS DE POLINOMIOS CON DISTINTOS TIPOS DE ORTOGONALIDAD. Tesis Doctoral. 1999